Question

15．甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶，如果它们的功率相同，行驶的速度之比为v_甲：v_乙=2：1，则它们的牵引力之比F_甲：F_乙=1：2，相同时间内做功之比W_甲：W_乙=1：1．

Answer 1

分析 已知两辆汽车的功率相同，利用公式W=Pt求相等的时间内做功之比，又知道行驶的速度之比，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力之比

解答 解：
由于P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，且v_甲：v_乙=2：1，
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{{P}_{甲}}{{v}_{甲}}}{\frac{{P}_{乙}}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$．
W=Pt，P_甲=P_乙，t_甲=t_乙，
故$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{P}_{甲}{t}_{甲}}{{P}_{乙}{t}_{乙}}$=$\frac{1×1}{1×1}$=1：1；
故答案为：1：2； 1：1．

点评 本题考查了学生对功率公式、功的公式的掌握和运用，关键是功率公式P=Fv的推到，由于是求比值问题，要细心防止因颠倒而出错．