Question

19．三个空心的铁球、铝球、铜球，其质量和体积都相等，则它们的空心部分体积（ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）（　　）

• A． 三个球一样大
• B． 铝球最大
• C． 铁球最大
• D． 铜球最大

Answer 1

分析 根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小．

解答 解：三个球的质量相等，即：m_铁=m_铝=m_铜，三个球的密度关系是ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$可知，体积关系是：V_铝＞V_铁＞V_铜，
因三个球的体积相同，
所以根据V_空=V_球-V_物可知：三个球的空心部分的关系是：V_铝空＜V_铁空＜V_铜空．
故选D．

点评 本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用，从公式可直接看出三种实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．