Question

19．一种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，若该16mm电影胶片的厚度H=0.14mm．片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图所示，图中d和D分别表示片夹内电影胶片的内径和外径．则：
（1）这盘电影胶片的总长度L约是645.9m；
（2）若按每秒24幅画面正常放映，每幅画面长度为l=7.5mm，这盘电影胶片大约能连续正常放映的时间是1h（不计片头与片尾的长度）．

Answer 1

分析 根据体积不变列式求解长度；根据速度时间关系求解时间．

解答 解：根据缠绕时体积等于展开时体积知：HL×16=（$\frac{1}{4}$πD²-$\frac{1}{4}$πr²）×16，
所以，L=$\frac{π（{D}^{2}-{r}^{2}）}{4H}$=$\frac{3.14×（（360mm）^{2}-（120mm）^{2}）}{4×0.14mm}$=645900mm=645.9m
若按每秒24幅画面正常放映，且不计胶片头与片尾的长度，
则$\frac{24l}{1s}$=$\frac{L}{t}$，即$\frac{24×7.5mm}{1s}$=$\frac{645900mm}{t}$，
解得t=3588s≈1h．
故答案为：645.9；1．

点评 本题考查知识点较多，注意找不变的量（胶片实物体积、长度），同时注意读图找相关的数值．