Question

小李家搬了新居，想买一批照明用的灯．小李建议爸爸买发光效率高的节能灯，这样不仅可以节省能源，还可以节约电费．但是在选购的过程中小李和爸爸发现，节能灯的价格要比白炽灯的价格高得多，小李和爸爸犹豫了…．最后决定先将白炽灯和节能灯的某些相关数据记录下来（见下表），以作比较．

	功率/瓦	寿命/小时	单价/元	每度电费/元
白炽灯	60	1000	1.20	0.60
节能灯	10	5000	36.00	0.60

（1）求标有“220V 60W”家用白炽灯正常工作时的电流．
（2）求1度电可供“220V 10W”节能灯正常工作多少小时．
（3）已知上述两种灯泡正常工作时的发光亮度相同，如果纯粹从经济角度出发，试根据表格分析，要想让使用节能灯更合算的话，则节能灯的最少使用时间是多少．

Answer 1

分析：（1）由表中数据知道白炽灯的额定电压和额定功率，利用P=UI求正常工作时的电流；
（2）由表中数据知道节能灯的额定功率（正常工作时的功率），利用P=

W

t

求正常工作时间；
（3）从经济角度出发，节约的电费，等于买灯多花费的钱，得出方程：（0.06kW×t-0.01kW×t）×0.6元/kW?h=36元-1.2元，据此求解节能灯的最少使用时间．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴白炽灯正常工作时的电流：
I=

P额

U额

=

60W

220V

=0.28A．
（2）∵节能灯正常工作，
∴P=P_额=1kW，
t=

W

P

=

1kW?h

0.01kW

=100h．
（3）设两灯用的时间为t，
∵W=Pt，
∴节约的电能：
△W=0.06kW×t-0.01kW×t，
节约的电费：
（0.06kW×t-0.01kW×t）×0.6元/kW?h，
从经济角度出发，节约的电费，等于买灯多花费的钱，
即：（0.06kW×t-0.01kW×t）×0.6元/kW?h=36元-1.2元，
解得：t=1160h．
答：（1）标有“220V 60W”家用白炽灯正常工作时的电流为0.28A；
（2）1度电可供“220V 10W”节能灯正常工作100h；
（3）要想让使用节能灯更合算的话，则节能灯的最少使用时间是1160h．

点评：本题考查了学生对电功率公式的掌握和运用，涉及到电费的计算方法，灵活运用这一套单位（P-kW、W-kW?h、t-h）更方便．