Question

11．如图甲、乙所示，A与地面间的摩擦力是A重力的0.3倍，A在拉力F₁和F₂的作用下沿水平方向以0.1m/s的速度运动，不计绳重、轴摩擦和滑轮重，则（　　）

• A． 甲、乙弹簧测力计的示数之比为1：2
• B． 拉力F₁和拉力F₂之比为1：2
• C． 甲、乙图中动滑轮的速度之比为2：1
• D． 拉力F₁和拉力F₂的功率之比为1：1

Answer 1

分析 首先根据图示确定甲、乙两图中动滑轮的使用特点，据此确定拉力与所克服的摩擦力的关系，再根据具体的数量关系推理得出弹簧测力计的示数之比、拉力之比、速度之比以及功率之比．

解答 解：AB、不计绳重、轴摩擦和滑轮重，读图可知，甲动滑轮的拉力作用在绳端，所以拉力是A与地面间的摩擦力的一半，
设A与地面间的摩擦力为f，则F₁=$\frac{1}{2}$f，
乙动滑轮的拉力作用在轴上，费一倍的力，所以F₂=2f，
则F₁：F₂=$\frac{1}{2}$f：2f=1：4，故B错误；
同时，甲弹簧测力计的示数等于F₁=$\frac{1}{2}$f，乙弹簧测力计的示数等于$\frac{1}{2}$F₂=f，
则甲、乙弹簧测力计的示数之比为1：2，故A正确；
C、甲图中，物体与动滑轮一起移动，二者速度相同，均为0.1m/s；乙图中，动滑轮移动的速度是物体A移动速度的二分之一，即0.05m/s，
即甲、乙图中动滑轮的速度之比为2：1，故C正确；
D、甲图中，绳端移动的速度是物体A移动速度的2倍，即速度为0.2m/s，
则拉力F₁和拉力F₂的移动速度之比v₁：v₂=0.2m/s：0.05m/s=4：1，
又因为F₁：F₂=1：4，
由公式P=Fv可得，拉力F₁和拉力F₂的功率之比为：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{{F}_{2}{v}_{2}}$=$\frac{1×4}{4×1}$=$\frac{1}{1}$．故D正确．
故选ACD．

点评 本题中的两只动滑轮，一个动力作用在轮上，一个动力作用在轴上，二者的省力情况正好相反．能结合图示分析出力的关系，并结合相关的公式列出式子，是正确求出比值关系的关键．有一定难度．