Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压为20V且保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，电压表的量程为0∽15V，闭合开关S后，R1两端的电压为9V．
（1）电路中的电流为多少？
（2）变阻器R2的电功率为多少？
（3）现有阻值为10Ω、15Ω的定值电阻，标有“50Ω1A”、“100Ω0.8A“字样的滑动变阻器． ①请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换图中电路中的R1、R2 ， 要求：电路接通时电压表的示数不能为零，在保证各电路元件都正常工作的情况下，移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大．
②求定值电阻两端电压的最大变化量．

Answer 1

【答案】
（1）由电路图可知，R1、R2串联在电路中，电压表测R2两端电压，

串联电路中电流处处相等，所以闭合开关S后，电路中的电流：

I=I2=I1= = =0.3A

答：电路中的电流为0.3A

（2）串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，

即：U2=U﹣U1=20V﹣9V=11V，

变阻器R2的电功率：

P2=U2I2=11V×0.3A=3.3W

答：变阻器R2的电功率为3.3W

（3）①由U=IR知，电路中电流变化越大，定值电阻越大时，定值电阻两端电压变化越大，

“50Ω1A”的滑动变阻器允许通过的最大电流1A，“100Ω0.8A“的滑动变阻器允许最大电流0.8A，所以电路中电流最大变化1A，

由此可知，选择15Ω的定值电阻和“50Ω1A”的滑动变阻器分别替换图中电路中的R1、R2时定值电阻两端电压的变化量最大；

②当电路中电流最大为1A时，

定值电阻两端电压最大：U定值最大=I最大R定值=1A×15Ω=15V，

此时滑动变阻器两端电压：U滑=U﹣U定值=20V﹣15V=5V，符合电压表示数不为0，

当电压表示数为15V，变阻器两端电压最大，

由串联电路的电压特点知此时定值电阻两端电压最小：U定值最小=U﹣U滑最大=20V﹣15V=5V，

所以定值电阻两端电压的最大变化量：△U=U定值最大﹣U定值最小=15V﹣5V=10V．

答：现有阻值为10Ω、15Ω的定值电阻，标有“50Ω1A”、“100Ω0.8A“字样的滑动变阻器

【解析】（1）由图知，两串联，电压表测R2两端电压，根据串联电路电流特点和欧姆定律计算出电路中的电流；（2）由P=UI计算R2的电功率；（3）①由U=IR知，电路中电流变化越大，定值电阻越大时，定值电阻两端电压变化越大，由此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；②根据串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出定值电阻两端电压的最大变化量．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．