某物理课外制作小组设计了一种测定风力的装置.其原理如图1所示.迎风板与一轻质弹簧一端相连.穿在光滑的金属杆上.弹簧由绝缘材料制成.均匀金属杆的阻值随长度均匀变化.工作时迎风板总是正对风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连.右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动.两端导线与金属杆均接触良好．已知电源电压恒为4.5V.定值电阻R=1Ω.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．某物理课外制作小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图1所示，迎风板与一轻质弹簧一端相连，穿在光滑的金属杆上，弹簧由绝缘材料制成，均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，工作时迎风板总是正对风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动，两端导线与金属杆均接触良好．已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R=1Ω，金属杆接入电路中R_x与迎风板所承受的风力F的关系如图2所示，

（1）若电路中接入一个电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在适当的位置画出电压表．
（2）无风时，求电压表的示数和定值电阻R消耗的电功率；
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．

分析（1）定值电阻R与金属杆串联，风力越大，金属杆接入电路的电阻越小，电路电流越大，定值电阻R两端的电压就越大，金属杆两端的电压就越小；
（2）从关系图中可以看出，当无风时，金属杆接入电路中的电阻R_X为3.5Ω，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，再根据公式U=IR求出定值电阻R两端的电压，就是电压表的示数，利用P=I²R求出R消耗的电功率；
（3）电压表示数最大为3V，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，再用电源电压减去电压表的示数就是金属杆两端的电压，利用欧姆定律求出金属杆的电阻，对照图象可知风力的大小．

解答解：（1）由定值电阻R与金属杆串联，风力越大，金属杆接入电路的电阻越小，电路电流越大，定值电阻R两端的电压就越大，金属杆两端的电压就越小；
所以要使电压表示数随风力的增大而增大，电压表应与定值电阻R并联，如下图甲所示；

（2）由图象可知：定值电阻R与金属杆串联，无风时，迎风板所承受的风力F为0，此时金属杆接入电路中的电阻R_x为3.5Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和和欧姆定律可得，
电路中的电流I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{1Ω+3.5Ω}$=1A，
R两端电压就是电压表的示数：
U_R=IR=1A×1Ω=1V；
R消耗的电功率P_R=I²R=（1A）²×1Ω=1W；
（3）当电压表示数为3V时，R两端电压U₁=3V，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
金属杆两端电压U_x=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：
I_总=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{3V}{1Ω}$=3A，
由I=$\frac{U}{R}$可知金属杆电阻：
R₁=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{总}}$=$\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，
分析图象可知最大风力为720N．
答：（1）电压表的位置如上图所示；
（2）无风时，电压表的示数为1V；R消耗的电功率为1W；
（3）如果电压表的量程为0～3V，该装置所能测量的最大风力为720N．