Question

【题目】如图，重的薄壁容器放在水平硬板上，容器底面积为，高度为，装有深的水。一根原长为的轻质的细弹簧吊着柱形木块刚好静止，木块下表面与水的液面相平。弹簧上端连接着固定不动的支架上，下端连接在木块（不吸水）上表面的中心上，弹簧长度每改变，弹力变化量为，木块的重力为，底面积为；高度为。现将水平硬板缓慢向上移动，木块始终保持竖直方向，弹簧均在弹性限度内。（g = 10N/kg）。求：

(1)当木块浸入水中的深度为时，木块受到的浮力；

(2)当木块浸入水中的深度为时，水对容器底部的压强；

(3)当木块下有表面刚接触容器底部时，弹簧的长度；

(4)当硬板向上移动时，容器对硬板的压强。

Answer 1

【答案】(1)1N；(2)1600Pa；(3)6cm；(4)2100 Pa

【解析】

(1)当木块浸入水中的深度为2cm时，其所受的浮力为

(2)容器底面积为，当木块浸入水中的深度为6cm时，容器中水面增加的高度

此时容器底部受到的压强

(3)当木块下表面刚接触容器底部时，水的深度（木块浸入的深度）为H1，容器中水的体积不变，即

代入得

解得

即水未溢出。此时木块受到的浮力

弹簧对木块的弹力

弹簧的长度

(4)容器中水的重力

当硬板向上移28cm时，弹簧的长度

弹簧的原长为10cm，此时弹簧的形变量为

因为弹簧长度每改变1cm，弹力变化量为1N。所以此时弹簧对木块的弹力，弹力的方向是竖直向下，结合(3)可知，此时容器对硬板的压力

此时容器对硬板的压强为

答：(1)当木块浸入水中的深度为时，木块受到的浮力为1N；

(2)当木块浸入水中的深度为时，水对容器底部的压强为1600Pa；

(3)当木块下有表面刚接触容器底部时，弹簧的长度为6cm；

(4)当硬板向上移动时，容器对硬板的压强为2100 Pa。