Question

（2009?眉山）将两电热丝R₁、R₂串联起来，接在如图所示的电路中，若R₁＞R₂，则先被点燃的是

R₁

上的火柴．假设串联时通电时间为t，R₁和R₂共同产生的热量为Q_串，把R₁、R₂改为并联接在同一电源上（电压恒定），通电时间也为t，R₁和R₂共同产牛的热量为Q_并，Q_串：Q_并=

R1?R2

(R1+R2)2

．

Answer 1

分析：①在电流和通电时间一定时，电阻越大产生的热量越多，则温度就越高．
②串联电路的总电阻等于分电阻之和，并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，根据电阻特点得到两只电阻串联和并联时的总电阻，然后利用公式Q=

U2

R

t比较产生热量的关系．

解答：解：①因为两电热丝R₁、R₂串联，所以通过它们的电流和通电时间都相同．
根据焦耳定律Q=I²Rt可知，在电流和通电时间一定时，电阻越大产生的热量越多．
因为R₁＞R₂，所以Q₁＞Q₂，电炉丝R₁的温度高，火柴先被点燃．
②两只电阻串联时，R_串=R₁+R₂，产生的热量为Q_串=

U2

R1+R2

t；
两只电阻并联时，R_并=

R1?R2

R1+R2

，产生的热量为Q_并=

U2

R1?R2 R1+R2

t=

U2?(R1+R2)

R1?R2

t；
∴

Q串

Q并

=

U2 R1+R2 ?t

U2?(R1+R2) R1?R2 ?t

=

R1?R2

(R1+R2)2

．
故答案为：R₁；

R1?R2

(R1+R2)2

．

点评：此题考查了学生对焦耳定律的理解和应用，解答时要注意串联时电流和时间都相同，并联时电压和时间相同，无论串联还是并联，分析整个电路产生的热量利用公式Q=

U2

R

t．