Question

7．某小组为饮水机（额定电压220V，加热功率500W，热水包容积1.2L）在夜间是否要关机展开讨论．小明认为：应关机，因为夜间无人饮水，不关机，饮水机仍在对热水包里的水间歇性加热，白白浪费电能；小红认为：不关，因为第二天重新开机为凉水加热会消耗更多电能．为此他们设计了如下实验：
（1）晚上10点整，只让饮水机单独工作，到次日早6点整，热水包里的水温达到预定温度80℃，电能表示数由图1变为图2，则此段时间内，饮水机消耗的电能W₁为多少？
（2）晚上10点整关机．次日早6点整开机将热水包中30℃的水加热到预定温度80℃，用时12min．此段时间内，饮水机消耗的电能W₂为多少？与第（1）问相比，哪种省电？
（3）第（2）问中的加热效率为多少？

Answer 1

分析 （1）已知电能表晚上和第二天的示数，两次示数之差就是当晚消耗的电能，
（2）还知饮水机的功率和工作时间，根据W=Pt求出加热时消耗的电能，进行比较即可得出结论；
（3）已知热水包内水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量，还知水的初温和末温，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，水吸收的热量与消耗的电能的比值就是此过程中饮水机的加热效率．

解答 解：（1）由图可知，饮水机夜间开机时消耗的电能：
W₁=376.4kWh-376.1kWh=0.3kW•h；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，饮水机加热时消耗的电能：
W₂=Pt=500×10^-3kW×$\frac{12}{60}$h=0.1kW•h，
因W₂＜W₁，
所以，饮水机夜间关机更省电；
（3）热水包中水的体积：
V=1.2L=1.2dm³=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
水从30℃加热到预定温度80℃所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（80℃-30℃）=2.52×10⁵J，
饮水机加热时消耗的电能：
W=W₂=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
此过程中饮水机的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）此段时间内，饮水机消耗的电能W₁为0.3kW•h，
（2）饮水机消耗的电能W₂为0.1kW•h，与第（1）问相比，饮水机夜间关机更省电，
（3）第（2）问中的加热效率为70%．

点评 本题考查消耗电能和吸收热量以及加热效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要理解电能表参数的物理意义，本题还告诉我们一定要养成节约用电的好习惯．