Question

7．在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度．

（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向右（选填“左”或“右”）移动．
（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是24g．再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的密度是2.4g/cm³．分析上述实验操作过程，发现会导致测量的密度值偏小，原因是绳子也有体积，使测量物体的体积偏大密度值偏小．
（3）小明又利用不同器材对牛奶的密度进行了测量．请将他们的实验过程补充完整．小明利用天平、烧杯、刻度尺和水（ρ_水已知）测量牛奶密度的过程如下：
①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h₁；
③将水倒出，倒入牛奶，用天平称出的烧杯和牛奶的质量仍为m；
④用刻度尺测出牛奶面到烧杯底的高度为h₂．
⑤计算酒精密度的表达式为：ρ=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）天平调节方法：左偏右调，右偏左调，先快后慢；
（2）测固体的密度的原理是ρ=$\frac{m}{V}$，质量用天平来测，质量用根据排水法用量筒来测，结合天平的使用方法和误差分析可解出此题；
（3）这一实验中，难点在于无法测量酒精的体积，在设计实验时主要采用了找等量关系，列方程的方法，利用天平两次测量质量相同这一关系，列出方程，再通过解方程得出酒精的密度．

解答 解：（1）题中指针左偏，所以应将平衡螺母向右调节；
（2）物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，物体质量m=20g+4g=24g；
体积V=60ml-50ml=10ml=10cm³；
石块密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{24g}{10c{m}^{3}}$=2.4g/cm³．
本题中所用绳子较粗，放入石块后测得的体积偏大，致使测得的石块体积偏大，算得的密度偏小．
（3）④因为牛奶的密度与水的密度不同，因此质量相同时其体积不同，装在相同的烧杯中时，其深度不同，故缺少的步骤为：用刻度尺测出牛奶液面到烧杯底的高度h₂；
⑤设烧杯的质量为m_杯，则两次测量的质量都减去烧杯的质量后仍相等，即m_水=m_牛奶，
设烧杯的底面积为S，则水的质量可表示为m_水=ρ_水Sh1，酒精的质量可表示为m_牛奶=ρSh₂，
二者相等，得到方程ρ_水Sh₁=ρSh₂，整理得，ρ=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．
故答案为：（1）右；（2）24；2.4；绳子也有体积，使测量物体的体积偏大密度值偏小；（2）④用刻度尺测出牛奶面到烧杯底的高度为h₂；⑤$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．

点评 本题测固体和液体密度的测量方法，天平的调节并不难，只是误差分析有一定难度，教学中多培养分析误差的能力．