Question

12．小明同学质量为50kg，正常情况下步行上一层楼需要12s，若每层楼高3m，g取10N/kg．问：
（1）他克服重力做多少功？他克服重力做功的功率是多少？
（2）人体摄入过多的能量往往希望通过运动消耗掉．某种巧克力的营养成分表上标有“每100g能量2361kJ”，小明同学吃了一块净含量50g的这种巧克力，如果他从巧克力获得的能量全部用于克服重力做功，则他要爬多少层楼？

Answer 1

分析 （1）功的计算公式为W=Gh；功率的计算公式为P=$\frac{W}{t}$；代入题目提供的信息可求功和功率；
（2）根据巧克力提供的能量，即跳绳所做的功，再运用W=Gh变形后可求总高度h，进而求上楼的层数．

解答 解：（1）克服重力做功为：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J；
克服重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1500J}{12s}$=125W；
（2）巧克力的营养成分表上标有“每100g能量2361kJ”，该标识的含义为每100g巧克力能够提供的能量为2361kJ；
则1kg提供的能量为23610kJ，即2.361×10⁷J，可表达为：2.361×10⁷J/kg；
可见其含义与热值相似；热值表示1kg燃料完全燃烧时放出的热量；
50g（即0.05kg）的巧克力提供的能量为：
E=2.361×10⁷J/kg×0.05kg=1.1805×10⁶J；
从巧克力获得的能量全部用于上楼，则所做的功为：W=E=1.1805×10⁶J；
由W=Gh可得，提高完成的总高度为：
h_总=$\frac{W}{G}$=$\frac{W}{mg}$=$\frac{1.1805×1{0}^{6}J}{50kg×10N/kg}$=2361m；
每层楼的高度为h=3m，故他要爬楼层数为：
n=$\frac{{h}_{总}}{h}$=$\frac{2361m}{3m}$=787层．
答：（1）他克服重力做1500J的功；他克服重力做功的功率是125W；
（2）他要爬787层楼．

点评 深入理解热值的概念，明确巧克力中提供信息的含义；熟练运用功和功率的公式以及变形公式，是解答此题的关键．