Question

电动自行车是一种常见的交通工具，下面是某种品牌电动自行车的一些主要技术参数：

整车净重m/kg	80
轮胎能承受的最大压强p/pa	2×105
一次充电储存的电能w/J	3.5×106
蓄电池的电压U/V	48
最高车速v/（Km/h）	45
车轮直径D/cm	40

（1）若该车在行驶过程中轮胎与地面接触的总面积为1.5×10^-2m²，那么其载重量最大不能超过多少千克？（取g=10N/Kg）
（2）若该车以10m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力为50牛，电能转化为机械能的效率为80%，求该车充一次电后，以所述情况行驶时，最多能行驶多远？
（3）如果充一次电消耗的电能为1Kw?h，充一次电自行车可连续行驶50千米，照明用电的电费约0.5元/Kw?h，摩托车行驶100千米耗油2.5升，油价约4.5元/升，请通过计算说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济？

Answer 1

分析：（1）已知轮胎与地面接触的总面积和轮胎能承受的最大压强；根据公式F=PS可求电动自行车行驶时对地面的压力；对地面的压力等于电动自行车自身的重力与最大载重量之和；
（2）电动摩托车匀速行驶，牵引力等于所受到的阻力，再根据W=FS和电能转化为机械能的效率进行变形代入数据即可求出充一次电最多能行驶的距离；
（3）分别计算出行驶100km需要的电能和耗用量，再算出各自用费进行比较．

解答：解：（1）轮胎对地面的最大压力为F_最大=P_最大S=2×10⁵Pa×1.5×10^-2m²=3×10³N，
车最大载重时物体的重力为G=F_最大-G_车=3×10³N-800N=2200N，
车的最大载重量为m=

G

g

=

2200N

10N/kg

=220kg；
（2）因为该车匀速直线运动，
所以F=f=50N，
由η=

W

W电

，W=Fs得
s=

ηW电

F

=

80%×3.5×106J

50N

=5.6×10⁴m；
（3）如果充一次电消耗的电能为1Kw?h，充一次电自行车可连续行驶50千米，照明用电的电费约0.5元/KW?h，
则该车连续行驶100千米需要的电费是0.5元/KW?h×2 Kw?h=1元，
摩托车行驶100千米耗油2.5升，油价约4.5元/升，则需要的费用是4.5元/升×2.5升=11.25元，
所以使用电动自行车更经济．
答：（1）车的最大载重量为220kg；
（2）该车充一次电后最多能行驶5.6×10⁴m；
（3）使用电动自行车更经济．

点评：本题是一道电学和力学的综合应用题，解决的是有关电动自行车的相关问题，有意义，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．