Question

16．直升机在设计时需要减轻自身的重力，为了将自身的总质量减轻一部分，工程师现决定将一部分钢制零件改为铝制零件，为了至少减轻312kg的质量，则需要替换的钢制零件的质量至少是多少？
（ρ_钢=7.9×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 零件由钢制零件转化为铝制零件的时候体积没变，根据密度公式表示出减小的质量即可求出零件的体积，再根据密度公式求出需要替换的钢制零件的质量．

解答 解：
设零件的体积为V，则：m_钢-m_铝=312kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
ρ_钢V-ρ_铝V=（ρ_钢-ρ_铝）V=（7.9×10³kg/m³-2.7×10³kg/m³）×V=312kg，
解得：V=0.06m³，
需要替换的钢制零件的质量：
m=ρ_钢V=7.9×10³kg/m³×0.06m³=474kg．
答：需要替换的钢制零件的质量至少是474kg．

点评 本题主要考查密度公式的应用，要注意钢制零件变为铝制零件时的体积不变．