Question

如图所示，已知电阻R₁=10Ω，R₂=20Ω，电源电压U=6V．试根据下列要求进行求解：
（1）当开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，求电流表的示数和R₁的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合，S₃断开时，求电流表示数；
（3）开关处于何种情况下，电流表会烧坏？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据电路图分析清楚电路结构，然后由串联电路特点及欧姆定律求出电流与电压．
（2）根据电路图分析电路结构，由并联电路特点及欧姆定律求出电流表示数．
（3）当只有电流表接入电路时，电路短路，会损坏电流表，根据电路图，分析答题．

解答：解：（1）由电路图可知，
当开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，
等效电路图如图甲所示，
电流表示数I_A=I=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
∵I=

U

R

，∴电阻R₁两端电压U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V．
（2）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合，S₃断开时，
等效电路图如图乙所示，
通过电阻的电流：I₁=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
电流表示数I_A′=I₁+I₂=0.6A+0.3A=0.9A．
（3）由电路图可知，当S₁、S₃都闭合时，
等效电路图如图丙所示，此时只有电流表串联接入电路，
电源电路，电路电流很大，会损坏电流表．
答：（1）当开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，电流表的示数是0.2A，电阻R₁的电压是2V．
（2）当S₁、S₂都闭合，S₃断开时，电流表示数是0.9A．
（3）S₁和S₃同时闭合时，电路短路，会损坏电流表．

点评：本题考查了求电路电流、电阻电压等问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提与基础，熟练应用串并联电路特点、欧姆定律即可正确解题．