Question

18．如图所示电路，电源电压不变，R₀为60Ω，滑动变阻器R的规格为“40Ω 1A”，电流表的量程为“0-0.6A”，电压表量程为0-15V；小灯泡上标有“10V 5W”字样，当S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片移动至某一位置时，灯泡正常发光，电压表示数为2V．（在不能损坏各电表和用电器的前提下）
（1）灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开，若滑动变阻器的阻值为10Ω时，电压表的示数别为3V，求此时灯泡的电功率；
（3）当S、S₁、S₂都闭合，调节滑动变阻器，使电路消耗的总功率最大时，求滑动变阻器接入电路的阻值和电路1min消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）根据小灯泡上标有“10V 5W”字样的含义，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求灯泡正常发光时的电阻：
（2）分析S闭合，S₁、S₂都断开时电路的连接，由串联电路电压的规律求出电源电压，由欧姆定律，求出通过变阻器的电流；
根据串联电路电压的规律和P=UI求出灯的实际功率；
（3）分析S、S₁、S₂都闭合电路的连接，由欧姆定律求出通过R₀的电流：
由电流表量程确定电路中的最大电流，根据P=UI此时电路消耗的电功率最大，由欧姆定律求出通过R₀的电流，根据并联电路电流的规律求出此时通过滑动变阻器的电流，由欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；
根据W=UIt求电路1min消耗的电能．

解答 解：（1）小灯泡上标有“10V 5W”字样，表示灯的额定电压为10V，额定功率为5W，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（10V）^{2}}{5W}$=20Ω；
（2）S闭合，S₁、S₂都断开，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
滑片移动至某一位置时，灯泡正常发光，则灯的电压为10V，电压表示数为2V，由串联电路电压的规律可得，电源电压：
U=U_L+U_V=10V+2V=12V；
若滑动变阻器的阻值为10Ω时，电压表的示数为3V，由欧姆定律可得电路中的电流：
I=I_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
根据串联电路电压的规律可得，灯泡两端的实际电压：U_L=U-U_滑=12V-3V=9V，
灯的实际功率：
P_实=U_LI=9V×0.3A=2.7W；
（3）S、S₁、S₂都闭合，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，
由欧姆定律可得，通过R₀的电流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
当电流表的示数最大为I′=0.6A时，电路消耗的电功率最大，
此时通过滑动变阻器的电流：
I_滑′=I-I₀=0.6A-0.2A=0.4A，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑′=$\frac{U}{{I}_{滑}′}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
电路1min消耗的电能：
W=UIt=12V×0.6A×1×60s=432J．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻是20Ω；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开，若滑动变阻器的阻值为10Ω时，电压表的示数别为3V，此时灯泡的电功率为2.7W；
（3）当S、S₁、S₂都闭合，调节滑动变阻器，使电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值为30Ω，电路1min消耗的电能432J．

点评 本题考查串联和并联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，关键是正确识别电路的连接，由电流表量程确定电路最大电流．