Question

10．小明在探究甲乙两种不同物质的质量和体积关系实验时，得出了如图所示的图线．由图象可知，当体积为20cm³时，甲的质量为20g，甲、乙两种物质的密度之比为2：1；用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V_甲：V_乙=1：2．

Answer 1

分析 （1）图象中横坐标表示体积，纵坐标表示质量，找出甲物质体积为20cm³时对应的质量；
（2）从图象上找一点，使甲乙体积相同，然后读出质量的大小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度之比；
（3）从图上可以看出，质量相同时，找出对应的体积，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求出体积之比．

解答 解：（1）由图象知，当体积为20cm³时，甲的质量为20g；
（2）由图可见：当体积V=20cm³时，对应的m_甲=20g，m_乙=10g，
所以所以密度之比：ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=m_甲：m_乙=20g：10g=2：1；
（3）∵ρ=$\frac{m}{V}$，
∴质量相同时，体积之比：
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=ρ_乙：ρ_甲=1：2．
故答案为：20；2：1；1：2．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据．