Question

6．如图所示，已知电阻R₁=10Ω，R₂=5Ω，当开关闭合后，下列说法正确的是（　　）

• A． R₁与R₂消耗的电功率之比为2：1
• B． 通过R₁与R₂的电流之比为2：1
• C． R₁与R₂两端电压之比为1：2
• D． R₁与R₂相同时间内消耗的电能之比为1：2

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，根据串联电路中的电流特点可知通过两电阻的电流关系，根据欧姆定律可知两电阻两端的电压关系，利用P=I²R可知R₁与R₂消耗的电功率之比；利用W=Pt可知R₁与R₂消耗的电能之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，
由于串联电路中各处的电流相等，则通过R₁与R₂的电流之比为1：1，故B错误；
由I=$\frac{U}{R}$得U=IR可知：
R₁与R₂两端的电压之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故C错误；
R₁与R₂消耗的电功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故A正确；
R₁与R₂相同时间内消耗的电能之比：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}t}{{P}_{2}t}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率和电能公式的应用，关键是公式及其变形式的灵活应用，是一道基础题目．