Question

8．一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有68g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出．酒精的密度是0.8×10³kg/m³，则物块的密度是（　　）

• A． 1.10×10³kg/m³
• B． 0.94×10³kg/m³
• C． 0.90×10³kg/m³
• D． 0.85×10³kg/m³

Answer 1

分析 根据阿基米德原理求出物体受到水和酒精的浮力，比较两者浮力的大小判断出物体在酒精中浸没，再根据阿基米德原理求出物体排开酒精的体积即为物体的体积，同理求出物体排开水的体积判断出物体在水中漂浮，根据物体漂浮条件求出物体的重力，根据G=mg=ρVg求出物体的密度．

解答 解：该物块放在水中时，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_水g=68×10^-3kg×10N/kg=0.68N，
该物块放在酒精中时，受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N，
由以上可知，物体在酒精中受到的浮力小于在水中所受的浮力，而物块的重力不变，
因此，物块放入酒精中是下沉，
由F_浮=ρ_液gV_排得，物体的体积：
V=V_排酒精=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
排开水的体积：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.68g}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.8×10^-5m³，
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，
所以，物体在水中漂浮，受到的重力等于浮力，
则G=G_排=0.68N，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{0.68N}{10N/kg}}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.85×10³kg/m³．
故选D．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的应用以及密度的计算，判断出物体在水和酒精中的状态是关键．