Question

13．如图所示，一个上宽下窄的薄壁容器重为G₁，放在水平地面上，里面盛着高为h、体积为V的水（未满），设水的密度为ρ₀，容器的底面积为S，下列判断正确的是（　　）

• A． 水对容器底的压力F=G₀→G₀=gm₀→m₀=ρ₀Vg
• B． 容器对地面的压力F=G₁+G₀=G₁+ρ₀Vg
• C． 容器对地面的压强P=$\frac{F}{S}=\frac{{{G}_{1}+G}_{0}}{S}=\frac{{{G}_{1}+ρ}_{0}Vg}{S}$
• D． 容器封口倒置F=PS，水对容器底的压力不变

Answer 1

分析 （1）液体对杯底的压力，可以根据液体产生的压力和液体重力的关系进行分析，注意上下粗细一样的容器中，液体对容器底的压力等于饮料的重力；上面粗、下面细的容器中液体对容器底的压力小于液体的重力；上面细、下面粗的容器中液体的压力大于液体的重力．据此分析判断AD选项；
（2）薄壁容器放在水平地面上，其对地面的压力等于等于容器和容器内水的重力之和，根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$推导其对地面的压力，然后利用p=$\frac{F}{S}$推导对地面的压强，从而对BC选项作出判断．

解答 解：AD、由图可知，容器上宽下窄，有一部分水压力在容器的侧壁上，所以F＜G₀，容器封口倒置后，容器上窄下宽，F＞G₀，所以水对容器底的压力变大．故AD错误；
B、薄壁容器放在水平地面上，其对地面的压力等于等于容器和容器内水的重力之和，
根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器对地面的压力F=G₁+G₀=G₁+m₀g=G₁+ρ₀Vg．故B正确；
C、由B知，容器对地面的压力F=G₁+G₀=G₁+m₀g=G₁+ρ₀Vg，
所以，容器对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{1}+{G}_{0}}{S}$=$\frac{{G}_{1}+{ρ}_{0}Vg}{S}$．故C正确；
故选BC．

点评 此题考查压力及压力与重力的关系、压强的大小计算等，知道薄壁容器放在水平地面上，其对地面的压力等于等于容器和容器内水的重力之和，不同形状的容器中液体对容器底部的压力与液体重力的关系是解答此题的关键．