Question

12．某同学为了测量一个水果的密度，做法如下：用天平测出水果的质量为132g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；把该水果轻轻放入溢水杯中，发现水果沉入杯底；当溢水杯停止排水后再将水果取出，测得溢水杯的总质量是240g．根据上述操作可知：这个水果在水中受到的浮力为1.2N；它的密度为1.1×10³kg/m³．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，排开水的质量等于装满水的溢水杯的总质量减去取出柑橘后溢水杯的总质量，根据阿基米德原理的公式F_浮=G_排=m_排g计算水果在水中受到的浮力；
（2）根据密度公式求出排开水的体积，即为水果的体积，又已知水果的质量，最后根据密度公式求出水果的密度．

解答 解：（1）水果排开水的质量：
m_排=m_总-m_剩=360g-240g=120g；
根据阿基米德原理可知，这个水果在水中受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.12kg×10N/kg=1.2N；
（2）由于水果浸没在水中，则水果的体积：
V_水果=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
该水果的密度：
ρ_水果=$\frac{{m}_{水果}}{{V}_{水果}}$=$\frac{132g}{120c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
故答案为：1.2；1.1×10³．

点评 本题综合考查了阿基米德原理和密度公式的应用，关键是知道当物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等．