Question

16．用如图所示的滑轮组匀速提升重力为60N的物体，在绳子自由端移动6m的过程中，拉力F做的功为150J，所用时间为5s．求：
（1）拉力F做功的功率．
（2）滑轮组的机械效率．
（3）若克服摩擦和绳重所做的功为总功的2%，则动滑轮的重力多大？

Answer 1

分析 （1）已知拉力做的功和所用时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率．
（2）由图知，承担物重的绳子有3段，已知绳子拉下的长度，可以得到物体上升的高度；已知物重和上升高度，可以得到有用功；已知有用功和总功，利用机械效率计算公式得到滑轮组的机械效率；
（3）已知克服摩擦和绳重所做的功为总功的2%，可求出克服动滑轮重力做的功，利用滑轮组特点得到动滑轮的重力．

解答 解：
（1）拉力F做的功为W=150J，
则拉力F做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{150J}{5s}$=30W；
（2）由图可知n=3，
则物体上升的高度为：h=$\frac{s}{3}$=$\frac{6m}{3}$=2m，
做的有用功为：W_有用=Gh=60N×2m=120J，
滑轮组的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{W}$×100%=$\frac{120J}{150J}$×100%=80%；
（3）克服动滑轮重力做的功：
W_动=（1-80%-2%）×W_总=18%×150J=27J，
由W_动=G_动h可得，动滑轮的重力：
G_动=$\frac{{W}_{动}}{h}$=$\frac{27J}{2m}$=13.5N．
答：（1）拉力的功率是30W；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）动滑轮的重力为13.5N．

点评 此题考查了滑轮组的特点、机械效率的计算和功率的计算，都是力学重要的规律，需要熟练掌握．