题目内容
（2011?黄浦区一模）甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密度分别为4×103千克/米3和1×103千克/米3．求：（1）正方体甲对水平地面的压力F甲．
（2）正方体乙对水平地面的压强p乙．
（3）若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的
| 1 |
| 2 |
| ρ | ′ 甲 |
| ρ | ′ 乙 |
分析：（1）（2）均匀实心正方体对水平地面的压强p=
=
=
=
=ρgh，由p=ρgh可以求出甲、乙对水平地面的压强；
（3）求出切割后物体对水平地面的压力，最后由压强公式求出压强之比．
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρShg |
| S |
（3）求出切割后物体对水平地面的压力，最后由压强公式求出压强之比．
解答：解：（1）甲对水平地面的压力：
F甲=ρ甲Vg=4×103kg/m3×0.2m×0.2m×0.2m×9.8N/kg=313.6N；
（2）乙对水平地面的压强：
p乙=ρ乙gh乙=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m=3.92×103Pa；
（3）把甲、乙分别切下一半放在对方上面后，对地面的压强之比：
=
=
=
×
=
；
答：（1）正方体甲对水平地面的压力为313.6N．
（2）正方体乙对水平地面的压强为3.92×103Pa．
（3）甲物体对水平地面的压强
与乙物体对水平地面的压强
的比值为8：1．
F甲=ρ甲Vg=4×103kg/m3×0.2m×0.2m×0.2m×9.8N/kg=313.6N；
（2）乙对水平地面的压强：
p乙=ρ乙gh乙=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m=3.92×103Pa；
（3）把甲、乙分别切下一半放在对方上面后，对地面的压强之比：
| p甲′ |
| p乙′ |
| ||
|
| F甲′S乙′ |
| F乙′S甲′ |
| ||
|
| 0.4m×0.4m |
| 0.2m×0.1m |
| 8 |
| 1 |
答：（1）正方体甲对水平地面的压力为313.6N．
（2）正方体乙对水平地面的压强为3.92×103Pa．
（3）甲物体对水平地面的压强
| ρ | ′ 甲 |
| ρ | ′ 乙 |
点评：本题考查了求压强与压强之比，应用压强公式即可正确解题．
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