Question

【题目】某实验小组为学校的植物园设计了一套照明和自动调温系统，可实现照明、保温和加热的功能，其原理如图所示。电源电压恒为120V，R1和R2是两个电热丝（不考虑温度对电阻的影响），R2=30Ω，L是标有“120V 150W”的照明灯泡。白天开启该系统的保温功能并工作12h，R2消耗的电能为3.24kW·h；晚上温度较低的时候，则需开启照明和加热功能连续工作12h，此状态下照明灯泡正常发光，请解答下列问题：

（1）灯泡正常发光时的电流是多大?

（2）该系统白天工作时R2的电功率是多大?

（3）R1电热丝的电阻是多大?

（4）晚上工作时电路消耗总电能是多大?

Answer 1

【答案】(1)1.25A；(2)270W；(3)10Ω；(4)19.08kW·h

【解析】

(1) L是标有“120V 150W”，灯泡正常发光时的电流

I===1.25A

灯泡正常发光时的电流为1.25A。

(2) R2的电功率

P2===0.27kW=270W

R2的电功率为270W。

(3)白天有日光时，系统处于保温状态，此时两开关断开， R1、R2串联，总功率最小；由P=I2R可得

I2===3A=I1

R2两端的电压

U2=I2 R2=3A×30Ω=90V

由串联电路的电压规律得R1两端的电压

U1=120V-90V=30V

R1的阻值

R1===10Ω

R1的阻值为10Ω。

(4)晚上系统处于加热状态，且灯泡正常工作，此时两开关应都闭合，R2短路，灯泡L与R1并联；所以R1的功率

P1===1440W

所以晚上工作电路的总功率

P总=P+P1=150W+1440W=1590W

晚上工作时电路消耗总电能为

W=Pt=1.59kW×12h=19.08kW·h

晚上工作时电路消耗总电能为19.08kW·h。

答：(1)灯泡正常发光时的电流是1.25A；

(2)该系统白天工作时R2的电功率是270W；

(3)R1电热丝的电阻是10Ω；

(4)晚上工作时电路消耗总电能是19.08kW·h。