Question

（2012?咸宁）如图所示，小刚站在高台上通过滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B．假设在拉绳子的过程中，小刚对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上，不计绳重和摩擦．已知小刚的质量为50Kg，物体A的质量为54Kg，物体B的质量为84Kg，动滑轮的质量为6Kg．当提升物体A时，滑轮组的机械效率为

90%

，此时小刚对高台的压力是

700

N；当提升物体B时，小刚拉力做功的功率为180W，则物体B上升的速度为

0.2

m/s．（ g取10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）知道物体A的质量和动滑轮的质量，可利用公式G=mg计算出物体A的重力和动滑轮的重力，从图可知，该滑轮组有3段绳子吊着物体，不计绳重和摩擦，可利用公式F=

1

n

（G_物+G_轮）计算出提升物体A时小刚对绳子的拉力，再利用公式η=

W有用

W总

=

Gh

FS

=

G

nF

计算出滑轮组的机械效率．
（2）首先对小刚进行受力分析，小刚受竖直向上的支持力和竖直向下的重力和拉力，则小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力．知道小刚的质量，可利用公式G=mg计算出小刚的重力，从而可以计算出此时小刚对高台的压力．
（3）知道物体B的质量，可利用公式G=mg计算出物体A的重力，不计绳重和摩擦，可利用公式F=

1

n

（G_物+G_轮）计算出提升物体B时小刚对绳子的拉力，又知道此时拉力做功的功率，可利用公式P=

W

t

=

FS

t

=Fv计算出拉力上升的速度，再利用公式v′=

1

3

v计算出物体B上升的速度．

解答：解：
（1）∵m_A=54Kg，m_轮=6Kg，g=10N/Kg，
∴物体A的重力为：G_A=m_Ag=54kg×10N/kg=540N，
动滑轮的重力为：G_轮=m_轮g=6kg×10N/kg=60N，
从图可知，该滑轮组有3段绳子吊着物体，
∴提升物体A时小刚对绳子的拉力为：F_A=

1

3

（G_A+G_轮）=

1

3

×（540N+60N）=200N，
则提升物体A时，滑轮组的机械效率为：η=

W有用

W总

=

GA

3FA

=

540N

3×200N

=90%．
（2）此时小刚受竖直向上的支持力和竖直向下的重力和拉力，则小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力，
而m_人=50kg，则小刚的重力为：G_人=m_人g=50kg×10N/kg=500N，
所以小刚对高台的压力为：F_压力=G_人+F_A=500N+200N=700N．
（3）∵m_B=84kg，g=10N/kg，
∴物体B的重力为：G_B=m_Bg=84kg×10N/kg=840N，
则提升物体B时小刚对绳子的拉力为：F_B=

1

3

（G_B+G_轮）=

1

3

×（840N+60N）=300N，
而拉力做功的功率为P=180W，
∵P=Fv，
∴拉力上升的速度为：v=

P

FB

=

180W

300N

=0.6m/s，
则物体B上升的速度为：v′=

1

3

v=

1

3

×0.6m/s=0.2m/s．
故答案为：90%；700；0.2．

点评：本题考查了使用滑轮组机械效率的计算和动滑轮重的计算，根据题图确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系：F=

1

n

（G_物+G_轮）是本题的关键．在解决此题的过程中，对人的重力、对高台的压力、动滑轮的重力、A的重力、B的重力、拉A时的拉力、拉B时的拉力等，这些力的关系一定要搞清，只有对应正确才能顺利解决此题．