Question

【题目】小红用如图所示电路测量未知电阻R2的阻值，实验时，闭合S、S1，电压表的示数是12V；闭合S、断开S1，电压表的示数是8V.已知电阻R1为40Ω，电源电压保持不变，求被测电阻R2的阻值.

Answer 1

【答案】20Ω

【解析】

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，当两个开关都闭合时，R2被短路，电路中只有R1，电压表测电源的电压；当开关S闭合、S1断开时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出的电流；利用欧姆定律求出R2的阻值。

当闭合S、S1时，R2处于短路状态，电路中只有R1，电压表测电源的电压，所以电源的电压U＝12V，

当闭合S、断开S1时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，

因为串联电路中各处的电流相等，

根据欧姆定律可得，电路中的电流：；

又因为串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以R2两端的电压，

则根据欧姆定律可得，。