Question

（2010?营口）厂家在收购用于炸薯条的马铃薯时，通常按马铃薯的密度划分等级，以不同的价格收购．小明同学的父亲在出售马铃薯之前，要小明测量马铃薯的密度．请你完善下列实验步骤：

（1）如图，小明取一支粗细均匀的平底试管，测出试管的长度L0；
（2）在试管内装入适量的水，使其在水中竖直漂浮，

在试管上标出水面位置的记号A，测出这点到管底的长度L_l

；
（3）将盐逐渐放入杯内的水中，并用棒搅拌均匀，将马铃薯放入盐水中，通过加水或加盐来调节，使放入的马铃薯恰好在盐水中悬浮；
（4）然后将平底试管（试管中水的质量不变）放入盐水中；使平底试管在盐水中竖直漂浮，

在试管上标出盐水面位置的记号B，测出这点到管底的长度L₂

；
（5）盐水的密度与水的密度的关系式是：ρ_盐水=

L1

L2

ρ_水（用测出的物理量表达）．
（6）根据

悬浮

条件得出马铃薯的密度ρ=

L1

L2

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）平底试管漂浮在水中和漂浮在盐水中，在水中和在盐水中受到的浮力相等，根据浮力相等列出等式，求出盐水的密度．根据阿基米德原理求出平底试管在水中和在盐水中的浮力，一定要知道试管浸入水中和浸入盐水中的体积，可以设平底试管的底面积是S，测量出平底试管浸入的深度，即可求出平底试管在水中和在盐水中受到的浮力．
（2）物体的密度大于液体的密度，物体在液体中下沉；物体的密度等于液体的密度，物体在液体中悬浮；物体的密度小于液体的密度，物体在液体中漂浮．

解答：解：（2）在试管内装入适量的水，使其在水中竖直漂浮，在试管上标出水面位置的记号A，测出这点到管底的长度L_l；
（3）将盐逐渐放入杯内的水中，并用棒搅拌均匀，将马铃薯放入盐水中，通过加水或加盐来调节，使放入的马铃薯恰好在盐水中悬浮；
（4）然后将平底试管（试管中水的质量不变）放入盐水中；使平底试管在盐水中竖直漂浮，在试管上标出盐水面位置的记号B，测出这点到管底的长度L₂；
（5）平底试管既漂浮在水中，又漂浮在盐水中，平底试管受到的浮力都等于平底试管的重力，故浮力相等，
所以，F_浮水=F_浮盐水，
设平底试管的底面积是S，根据阿基米德原理得：ρ_水gSL₁=ρ_盐水gSL₂，
∴盐水的密度是：ρ_盐水=

L1

L2

ρ_水．
（6）马铃薯恰好在盐水中悬浮，所以马铃薯的密度等于盐水的密度，所以，ρ=ρ_盐水=

L1

L2

ρ_水．
故答案为：（2）在试管上标出水面位置的记号A，测出这点到管口的长度L_l；（4）在试管上标出盐水面位置的记号B，测出这点到管口的长度L₂；（5）

L1

L2

；（6）悬浮；

L1

L2

ρ_水．

点评：本题首先根据两次漂浮条件求出盐水的密度，然后根据悬浮的物体和液体的密度相等求出马铃薯的密度．