题目内容
2．
如图所示，底面积为100cm2的圆柱体放在水平桌面上，当把一底面积为80cm2、质量为200g的物体A放在圆柱体的正上方，圆柱体对桌面压强的变化量为△P1；桌面上还有一个底面积为200cm2、内装有某液体的圆柱形容器（容器壁厚和质量均忽略不计）．容器中液体深为10cm，当用外力将物体A刚好浸没在液体中时（液体未溢出，A没有接触到容器底），液体对容器底压强的变化量为△P2，已知△P1：△P2=5：4，物体A的密度为0.5×103kg/m3（g=10N/kg），求（1）物体A的体积；
（2）容器中液体的密度．
（3）在物体A上放一重物，使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止，则此时桌面受到容器的压强为多少？
分析 （1）知道物体A的质量和密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出其体积；
（2）由于放上物体A引起圆柱体对桌面压强的变化，根据p=$\frac{F}{S}$求出此变化量，根据题意求出液体对容器底压强的变化量，再根据V=Sh求出液面升高的高度，根据p=ρ液gh求出液体密度；
（3）根据F浮=ρ液gV排求出物体A全部浸没时受的浮力，根据二力平衡可以求出重物和物体A的总重力，再根据G=mg=ρ液gV求出液体的重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到容器的压强．
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
物体A的体积VA=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$=$\frac{200g}{0.5g/c{m}^{3}}$=400cm3=4×10-4m3；
（2）圆柱体对桌面增大的压力△F=GA=mAg=0.2kg×10N/kg=2N，
圆柱体对桌面压强的变化量△P1=$\frac{△F}{{S}_{圆柱体}}$=$\frac{2N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa，
由△P1：△P2=5：4得：
液体对容器底压强的变化量△P2=$\frac{4△{p}_{1}}{5}$=$\frac{4×200Pa}{5}$=160Pa，
放入物体A后液面升高的高度△h=$\frac{{V}_{A}}{{S}_{容器}}$=$\frac{400c{m}^{3}}{200c{m}^{2}}$=2cm=0.02m，
由p=ρ液gh得：
液体密度ρ液=$\frac{△{p}_{2}}{g△h}$=$\frac{160Pa}{10N/kg×0.02m}$=0.8×103kg/m3；
（3）重物和物体A的总重力GA+G重物=F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=3.2N，
容器中液体的重力G液=mg=ρ液gV=ρ液gS容器h=0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10-2m2×0.1m=16N，
容器对桌面的压力等于总重力F=GA+G重物+G液=3.2N+16N=19.2N，
桌面受到容器的压强p=$\frac{F}{{S}_{容器}}$=$\frac{19.2N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=960Pa．
答：（1）物体A的体积4×10-4m3；
（2）容器中液体的密度0.8×103kg/m3；
（3）桌面受到容器的压强为960Pa．
点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体，先计算压力（在水平面上F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．
名校课堂系列答案
如图所示，请完成家庭电路的连接．
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
| A． | 物体的振幅越大，发出声音的频率越大 | |
| B． | 声音在所有介质中传播的速度都相同 | |
| C． | 街头安装的噪声监测仪可以直接减弱噪声 | |
| D． | 超声波、次声波是人耳听不到的声音 |
| A． | 静止放在桌面的苹果受到的重力和它对桌面的压力是一对相互作用力 | |
| B． | 电磁波和声波一样不能在真空中传播 | |
| C． | 炒菜时闻到的香味是分子扩散现象 | |
| D． | 公交车上的安全锤一端做得比较尖锐是为了在破窗时减小压强 |