Question

10．我校运动会中，赛道上一圈的路程为400m，小宇跑一圈所用的时间为80s．
求：（1）小宇跑一圈的平均速度是多少．
（2）若小宇以这个速度完成1000m的比赛，需用多少时间．
（3）若小宇跑1000m的过程中，以这个速度跑完前半段，以平均速度变为4m/s跑完剩下的半段路程，请问小宇跑全程的平均速度．（结果保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）已知赛道上一圈的路程和小宇跑一圈所用的时间，利用v=$\frac{s}{t}$计算小宇跑一圈的平均速度；
（2）已知路程和速度，利用v=$\frac{s}{t}$计算需用多少时间．
（3）求出小宇跑前半段和后半段所用时间，进而求出总时间，又知总路程，利用v=$\frac{s}{t}$计算小宇跑全程的平均速度．

解答 解：（1）小宇跑一圈的平均速度：
v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{400m}{80s}$=5m/s；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$可得，小宇以这个速度完成1000m的比赛，需用时间：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{1000m}{5m/s}$=200s；
（3）小宇跑前半段用时为：
t₃=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}×1000m}{5m/s}$=100s，
小宇跑后半段用时为：
t₄=$\frac{{s}_{4}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}×100m}{4m/s}$=125s，
小宇跑全程的平均速度：
v₃=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{5}}$=$\frac{1000m}{100s+125s}$≈4.44m/s．
答：（1）小宇跑一圈的平均速度是5m/s；
（2）若小宇以这个速度完成1000m的比赛，需用200s．
（3）若小宇跑1000m的过程中，以这个速度跑完前半段，以平均速度变为4m/s跑完剩下的半段路程，小宇跑全程的平均速度为4.44m/s．

点评 此题考查速度公式及其应用，弄清楚时间和路程的对应关系是解决此题的关键．