Question

19．一个工人用如图所示的滑轮组匀速提升20kg的货物，所用拉力为60N，绳子自由端在10s内被拉下400cm．（g=10N/kg）
求：
（1）货物所受的重力是多少N？
（2）拉力F的功率是多少？
（3）此滑轮组的机械效率多大？（计算结果保留两位小数）
（4）若不计绳重和摩擦，则每个动滑轮重多少？

Answer 1

分析 （1）知道货物质量，利用G=mg求货物受到的重力；
（2）利用v=$\frac{s}{t}$求拉力移动速度，知道拉力，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）由图知，使用滑轮组承担物重的股数n=4，拉力端移动距离s=4h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F4h}$=$\frac{G}{4F}$求滑轮组的机械效率；
（4）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮），据此求动滑轮总重力，进而求出每个动滑轮重力．

解答 解：
（1）货物受到的重力：
G=mg=20kg×10N/kg=200N；
（2）拉力移动速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{400cm}{10s}$=40cm/s=0.4m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=60N×0.4m/s=24W；
（3）由图知．n=4，拉力端移动距离s=4h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F4h}$=$\frac{G}{4F}$=$\frac{200N}{4×60N}$×100%≈83.3%；
（4）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮）
动滑轮总重力：
G_轮=4F-G=4×60N-200N=40N，
共两个动滑轮，每个动滑轮重为20N．
答：
（1）货物所受的重力是200N；
（2）拉力F的功率为24W；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%；
（4）每个动滑轮重为20N．

点评 本题考查了重力、有用功、总功、机械效率和总功率的计算，区分有用功、额外功和总功（从我们做功的目的出发，对我们有用的为有用功，对我们无用但又不得不做的功为额外功，拉力对机械做的功为总功）是本题的关键．