Question

9．如图是小明设计的调光灯的电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为10V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U的关系图象如图所示，（电阻丝AB的阻值不随温度变化）则小灯泡的额定功率10W；当AB连入电路的阻值R₁=3Ω时，灯泡实际功率为6.25W，此时灯丝的电阻为9Ω．

Answer 1

分析 （1）从图象上找到灯泡的额定电压对应的电流，根据公式P=UI求出灯泡的额定功率．
（2）已知灯泡消耗的功率、电源电压以及AB连入电路的阻值R₁的大小，根据公式P=I²R可求灯泡的电阻，从图象上可以看出灯泡的最小电阻，从而判断出灯泡此时的电阻．

解答 解：（1）当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为10V，对应的电流为1A；
所以小灯泡的额定功率：P_L=U_LI_L=10V×1A=10W；
（2）当AB连入电路的阻值R₁=3Ω时，则总阻值为R=R₁+R_L，
电路中的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$，
灯泡消耗的功率为：
P_L′=I²R_L=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$）²×R_L，
即：（$\frac{10V}{3Ω+{R}_{L}}$）²×R_L=6.25W，
整理可得：
R_L²-10R_L+9=0，
解得：R_L=9Ω．
故答案为：10；9．

点评 本题考查了滑动变阻器的使用以及欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据图象得出A点和B点对应电表的示数．