Question

20．如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图．汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况．该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5L．假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，（已知：汽油的密度为0.8×10³kg/m³，汽油的热值为4.5×10⁷J/kg），那么，在这段运动过程中：
（1）该汽车发动机做的有用功是多少？汽车受到的阻力多大？
（2）该汽车的输出功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出消耗汽油的质量，利用Q_放=mq求汽油完全燃烧放出的热量，再利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$的变形公式W=ηQ_放可求出牵引力做的功；
知道前进的距离，利用公式W=Fs求出汽车的牵引力，知道汽车做匀速直线运动，受到的牵引力等于阻力，可求阻力；
（2）知道前进的距离，利用t=$\frac{s}{v}$求出汽车运动的时间，利用P=$\frac{W}{t}$即可求出功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗汽油的质量为：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.2kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=1.2 kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁷J；
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得该汽车发动机做的有用功是：
W=ηQ_放=30%×5.4×10⁷J=1.62×10⁷J；
由W=Fs得汽车发动机的牵引力：
F=$\frac{W}{S}$=$\frac{1.62×1{0}^{7}J}{8×1{0}^{3}m}$=2025N，
汽车受到的阻力：f=F=2025N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得汽车运动的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{8km}{72km/h}$=$\frac{1}{9}$h=400s；
该汽车的输出功率：
P=$\frac{w}{t}$=$\frac{1.62×1{0}^{7}J}{400s}$=4.05×10⁴W=40.5kW．
答：
（1）该汽车发动机做的有用功为1.62×10⁷J；汽车受到的阻力为2025N；
（2）该汽车的输出功率为40.5kW．

点评 本题考查了学生对功、功率的公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，明确哪些是有用能量、哪些是总能量是本题的关键，要求灵活运用所学公式．