Question

14．在图所示的电路中，电源电压保持不变，R₂为0～50Ω的滑动变阻器，电流表与电压表为实验室常用的电流表与电压表．合上开关S后，的示数为6V，的示数为2A，的示数为0.5A．
（1）求电阻R₁在阻值；
（2）求通过滑动变阻器R₂的电流；
（3）如果的量程为0～3A，的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，求滑动变阻器连入电路的阻值的可变范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，电压表测电源的电压．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过变阻器R₂的电流；
（3）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知，滑片移动时通过R₁的电流不变，当电流表A的示数达到最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，然后确定滑动变阻器的阻值范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，电压表测电源的电压．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过变阻器R₂的电流：
I₂=I-I₁=2A-0.5A=1.5A；
（3）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时通过R₁的电流不变，即I₁=0.5A，
当电流表A的示数达到最大3A时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时，通过滑动变阻器的电流：
I₂′=I-I₁=3A-0.5A=2.5A，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_min=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{6V}{2.5A}$=2.4Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是：2.4Ω～50Ω；
答：（1）电阻R₁的阻值为12Ω；
（2）通过变阻器R₂的电流为1.5A；
（3）为了不使电表损坏，滑动变阻器连入电路的阻值的可变范围是：2.4Ω～50Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是知道滑片移动时通过R₁的电流不变．