Question

20．体积是200cm³的空心铜球，空心部分装满水后的总重力为9.9N，求空心部分的体积和铜的质量．（ρ_铜=8.9×10³g/cm³、g=10N/kg）

Answer 1

分析 空心铜球体积等于铜的体积与水的体积之和；总质量等于铜的质量与水的质量之和．已知空心铜球体积及铜和水的总质量及铜和水的密度，列出方程求解空心部分的体积．

解答 解：设空心部分的体积是V_空，则铜的体积为V_铜=V-V_空=200cm³-V_空，
已知空心部分装满水后的总质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9.9N}{10N/kg}$=0.99kg=990g；
由于m=m_铜+m_水，根据ρ=$\frac{m}{V}$可得：
由于m_铜球=ρ_铜V_铜+ρ_水V_空，即m_铜球=ρ_铜×（200cm³-V_空）+ρ_水V_空，
代入数据得：
990g=8.9g/cm³×（200cm³-V_空）+1g/cm³×V_空，
解得V_空=100cm³．
则V_铜=V-V_空=200cm³-100cm³=100cm³，
所以m_铜=ρ_铜V_铜=8.9g/cm³×100cm³=890g．
答：空心部分的体积为100cm³，铜的质量为890g．

点评 此题考查的是密度计算公式的应用，知道空心铜球包括铜和空心两部分，铜球总质量等于铜和水的质量之和，是正确解答此题的关键．