Question

5．如表是小明为辨别一铁制工艺品是否空心的，用天平和量筒测量得到的一组数据，试求：
（1）该工艺品是空心还是实心的？
（2）如果该工艺品是空心的，则空心部分体积有多大？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

铁球质量g	水的体积mL	水和铁球的体积mL
79	60	75

Answer 1

分析 （1）利用排水法求出铁制工艺品的实际体积，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出此时铁的实心体积，再与铁制工艺品的体积（1800cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁制工艺品的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积．

解答 解：（1）铁制工艺品的体积为V_工艺品=V_水铁总-V_水=75ml-60ml=15ml=15cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
铁的体积为V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因为V_工艺品＞V_铁，所以铁制工艺品为空心．
（2）空心部分体积：V_空=V_工艺品-V_铁=15cm³-10cm³=5cm³．
答：（1）该工艺品是空心的；
（2）空心部分体积为5cm³．

点评 此题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．