Question

6．如图所示，电阻R₁为10Ω，电源电压为12V．开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₂为40Ω时，通过电阻R₁的电流I₁和电路的总电流I．
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₃为20Ω，通过电阻R₁的电流I₁′和电路的总电流I′．
（3）通过此题的求解，你发现并联电路的特点有哪些？请写出一条．

Answer 1

分析 根据电路图可知，滑动变阻器与定值电阻并联；
（1）根据并联电路电压规律以及欧姆定律求出通过电阻R₁的电流和通过R₂的电流，再利用并联电路电流规律求出干路电流；
（2）根据欧姆根据并联电路电压规律以及欧姆定律求出通过电阻R₁的电流和通过R₂的电流，再利用并联电路电流规律求出干路电流；
（3）根据并联电路干路电流与支路电流的变化进行分析．

解答 解：已知两电阻并联，根据并联电路电压的特点可得，电阻R₁和R₂两端的电压均等于电源两端电压；
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₂为40Ω时，通过电阻R₁的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A；
通过电阻R₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流：I=I₁+I₂=1.2A+0.3A=1.5A；
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₃为20Ω时，通过电阻R₁的电流：I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A；
通过电阻R₂的电流：I₂′=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流：I′=I₁′+I₂′=1.2A+0.6A=1.8A；
（3）由（1）（2）的计算结果可以看出，当并联电路中一个支路电阻改变时，这个支路的电流会发生变化，干路电流也随之变化，当另一个支路的电流和电压均不变；
家庭电路中，各用电器采用并联形式连接到电源上，就是利用了并联电路的这一特点．
答：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₂为40Ω时，通过电阻R₁的电流为1.2A；电路的总电流为1.5A．
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₃为20Ω，通过电阻R₁的电流为1.2A；电路的总电流为1.8A．
（3）当并联电路中一个支路电阻改变时，这个支路的电流会发生变化，干路电流也随之变化，当另一个支路的电流和电压均不变．

点评 本题考查并联电路电压的规律、欧姆定律的应用以及并联电路的特点，属于基础题．