Question

1．如图甲所示，用弹簧秤悬挂一金属块，保持静止；当金属块浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力F_浮；
（2）金属块浸没时排开水的体积V和金属块的密度ρ．
（3）若把该金属块放入水银中，则该金属块受到的浮力为多少？（水银密度为13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）利用称重法求出金属块浸没水中受到水的浮力；
（2）利用F_浮=ρ_水gV_排求排开水的体积，由于金属块浸没水中，金属块的体积等于排开水的体积，求出金属块的质量，利用密度公式求金属块的密度；
（3）由于金属块的密度小于水银的密度，把该金属块放入水银中，金属块漂浮，利用漂浮条件求该金属块受到的浮力．

解答 解：
（1）由图可知，金属块的重力G=6N，浸没在水中时弹簧测力计的示数F′=4N，
金属块浸没在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
因为金属块浸没水中，
所以金属块的体积：V=V_排=2×10^-4m³，
由G=mg可得金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）由于金属块的密度小于水银的密度，
所以把该金属块放入水银中，金属块漂浮，该金属块受到的浮力：
F_浮′=G=6N．
答：（1）金属块浸没在水中受到的浮力为2N；
（2）金属块浸没时排开水的体积V和金属块的密度为3×10³kg/m³；
（3）若把该金属块放入水银中，则该金属块受到的浮力为6N．

点评 本题考查了重力公式、称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式以及力的平衡条件的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．