Question

14．如图所示，把重为180N的物体匀速提升2m，不计绳子的重力及摩擦，滑轮组机械效率是60%，所用拉力F为150N，若人重为600N时，用此装置最多能提升1080N的物重．

Answer 1

分析 由图可知滑轮组承担物重的绳子段数n=2，s=nh=2h；
（1）知道物重和滑轮组的机械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求拉力大小；
（2）在不计绳重和摩擦的情况下，利用F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$先求出动滑轮的重，再利用F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$求出能提升的物重．

解答 解：（1）由图可知滑轮组承担物重的绳子段数n=2，s=nh=2h；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得：
拉力F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{180N}{2×60%}$=150N；
（2）由于不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$得：
动滑轮的重力G_动=nF-G=2×150N-180N=120N，
若人重为600N时，则能施加的最大拉力为F_最大=G_人=600N，
则根据F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$得：G′=nF′-G_动=2×600N-120N=1080N．
故答案为：150；1080．

点评 本题考查了机械效率的计算，利用好绳子的重力和摩擦力不计时拉力F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$和推导公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$是本题的关键．