Question

1．滑轮组拉着物体A在水平面上做匀速直线运动，经5s物体A运动了2m，已知m_A=500kg，F=612.5N，滑轮组的机械效率η=80%．求：
（1）绳自由端移动的速度为多大？
（2）拉力F所做的功为多少？
（3）求物体A所受到的摩擦力及有用功的功率分别为多少？

Answer 1

分析 （1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=4，根据s=ns_物计算绳自由端移动的距离，由速度公式计算绳端速度；
（2）由W=Fs计算拉力F所做的功；
（3）拉力所做的功是总功，克服摩擦力做的功是有用功．由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{物}}{Fs}$=$\frac{f}{nF}$计算摩擦力的大小；
由W=fs_物计算有用功，由P=$\frac{W}{t}$计算有用功的功率．

解答 解：
（1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=4，
所以绳自由端移动距离：s=ns_物=4×2m=8m，
所以绳自由端移动的速度：v_F=$\frac{s}{t}$=$\frac{8m}{5s}$=1.6m/s；
（2）拉力F所做的功是总功：
W_总=Fs=612.5N×8m=4900J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{物}}{Fs}$=$\frac{f}{nF}$可得物体A受到的摩擦力：
f=ηnF=80%×4×612.5N=1960N；
对物体所做功是有用功：
W_有=fs_物=1960N×2m=3920J，
有用功的功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{3920J}{5s}$=784W．
答：（1）绳自由端移动的速度为1.6m/s；
（2）拉力F所做的功为4900J；
（3）物体A所受到的摩擦力为1960N，有用功的功率为784W．

点评 本题主要考查了对机械效率公式及其变形公式理解与掌握，知道克服摩擦力做功为有用功，正确找到通过动滑轮绳子段数n是解题的关键．