题目内容
小明同学先用电压表直接测得电池组两端的电压为3V，然后将两只小灯泡：L1“3V，3W”，L2“3V，0.6W”并联接在该电池组两端，如图所示，同时闭合开关S1、S2测得L1和L2两端的电压均为2.5V．于是小新得出结论：并联电路中，各支路两端的电压______．但是对照前后实验数据，小明感到十分纳闷…，另外的0.5V电压到哪儿去了呢？并且，只闭合开关S1和同时闭合开关S1和S2怎么L1的亮度会发生变化呢？
为了探究这个问题，经过分析，小明提出猜想：电池内部可能有电阻．如果是这样的话，我们把并联的两个灯泡等效一个电阻，则电池内部电阻r（简称“内阻”）与这个等效电阻相当于是串联，这个内阻r就应该分得一定的电压，根据欧姆定律，若增大外部电路中的电阻，外部电阻得到的电压就会______．（填“增大”、“减小”或“不变”）想到这，小明立刻再找来一只“0～20Ω”的滑动变阻器，设计了一个相当简单的电路，进行实验，结果与猜想完全一致，他高兴极了…
（1）你知道他设计的电路图吗？请画在虚框1内．
（2）同时小明还利用以下提供的器材（在没有电压表的情况下）测出了电池的内部电阻：电流表一只，滑动变阻器一只，已知阻值不同的定值电阻两只，待测干电池一个，开关若干，导线若干．你知道他是怎么测的？请在虚框2内画出电路图．（不考虑电池内阻和电灯电阻受温度的影响，实验步骤中要用字母表示出所测的物理量）
实验步骤：______．
电池内阻r的表达式：r=______．
【答案】分析：（1）用电表测量并联电路两端的电压，并找出的规律是：各支路两端的电压相等；
（2）电池内部电阻与外部电阻的关系是串联，串联电路起分压作用，并且根据电阻的比值进行分压，所以当增大外部电路中的电阻，使R外增大，则外部电路分得的电压会增大；
（3）利用一只“0～20Ω”的滑动变阻器进行实验，因为要改变外部电阻，且是设计了一个相当简单的电路，所以外部电路中就只连接一个滑动变阻器，
利用电压表测量它两端的电压即可．
（4）小明在没有电压表的情况下测量电池的内部电阻，根据电池内部电阻与外部电阻是串联的特点，应只将一个已知阻值的定值电阻R1接入电路，利用电流表测量电流I1，
然后再变换成另一个已知阻值的定值电阻R2接入电路，利用电流表测量电流I2，两次电路中电源的电压不变，再根据串联电路的电压特点，即可求出电源的内电阻r．
设计注意时，为了能先后变换已知阻值的定值电阻接入电路，可采用它们同时并联接入电路，利用各支路上的开关来分别控制．所以按此思路可知实验步骤，
推导出电池内阻r的表达式．
解答：解：（1）同时闭合开关S1、S2，用电压表测得L1、L2两端电压U1、U2均为2.5V，因得L1、L2是并联连接的，可以得出结论是：各支路两端的电压相等．
故答案为：相等．
（2）电池内部电阻与外部电阻的关系是串联，串联电路起分压作用，并且根据电阻的比值进行分压，所以当增大外部电路中的电阻，则根据串联电路的分压特点可知外部电路分得的电压会增大；
故答案为：增大．
（3）因为是设计了一个相当简单的电路，所以外部电路中就只连接一个滑动变阻器，利用电压表测量它两端的电压即可．但注意滑动变阻器连入电路的阻值不能为零，如图：
（4）电路图如下图：
思路是：利用各支路上的开关来先后单独将已知阻值的定值电阻接入电路，测出两种情况下的电流，
所以实验步骤为：
①只闭合S1时，读出电流表示数为I1；
②只闭合S2时，读出电流表示数为I2．
根据电池内部电阻r与外部电阻R是串联的特点，等效电路如下：
当只闭合S1时，R1与r的串联，电流表示数为I2，
则：U=I1（R1+r）-----------①；
只闭合S2时，R2与r的串联，电流表示数为I2，
则：U=I2（R2+r）-----------②；
解①、②组成的方程组可得：r=
．
故答案为：相等；增大；
①只闭合S1时，读出电流表示数为I1；
②只闭合S2时，读出电流表示数为I2．
．
点评：本题综合考查学生设计电路的能力、分析电路的能力以及电阻的计算和欧姆定律的变形公式的应用情况；本题的难点是应用已知元件设计测量电池内部电阻r的电路图，充分考查了学生综合分析设计的能力．
（2）电池内部电阻与外部电阻的关系是串联，串联电路起分压作用，并且根据电阻的比值进行分压，所以当增大外部电路中的电阻，使R外增大，则外部电路分得的电压会增大；
（3）利用一只“0～20Ω”的滑动变阻器进行实验，因为要改变外部电阻，且是设计了一个相当简单的电路，所以外部电路中就只连接一个滑动变阻器，
利用电压表测量它两端的电压即可．
（4）小明在没有电压表的情况下测量电池的内部电阻，根据电池内部电阻与外部电阻是串联的特点，应只将一个已知阻值的定值电阻R1接入电路，利用电流表测量电流I1，
然后再变换成另一个已知阻值的定值电阻R2接入电路，利用电流表测量电流I2，两次电路中电源的电压不变，再根据串联电路的电压特点，即可求出电源的内电阻r．
设计注意时，为了能先后变换已知阻值的定值电阻接入电路，可采用它们同时并联接入电路，利用各支路上的开关来分别控制．所以按此思路可知实验步骤，
推导出电池内阻r的表达式．
解答：解：（1）同时闭合开关S1、S2，用电压表测得L1、L2两端电压U1、U2均为2.5V，因得L1、L2是并联连接的，可以得出结论是：各支路两端的电压相等．
故答案为：相等．
（2）电池内部电阻与外部电阻的关系是串联，串联电路起分压作用，并且根据电阻的比值进行分压，所以当增大外部电路中的电阻，则根据串联电路的分压特点可知外部电路分得的电压会增大；
故答案为：增大．
（3）因为是设计了一个相当简单的电路，所以外部电路中就只连接一个滑动变阻器，利用电压表测量它两端的电压即可．但注意滑动变阻器连入电路的阻值不能为零，如图：
（4）电路图如下图：
思路是：利用各支路上的开关来先后单独将已知阻值的定值电阻接入电路，测出两种情况下的电流，
所以实验步骤为：
①只闭合S1时，读出电流表示数为I1；
②只闭合S2时，读出电流表示数为I2．
根据电池内部电阻r与外部电阻R是串联的特点，等效电路如下：
当只闭合S1时，R1与r的串联，电流表示数为I2，
则：U=I1（R1+r）-----------①；
只闭合S2时，R2与r的串联，电流表示数为I2，
则：U=I2（R2+r）-----------②；
解①、②组成的方程组可得：r=
．故答案为：相等；增大；
①只闭合S1时，读出电流表示数为I1；
②只闭合S2时，读出电流表示数为I2．
．点评：本题综合考查学生设计电路的能力、分析电路的能力以及电阻的计算和欧姆定律的变形公式的应用情况；本题的难点是应用已知元件设计测量电池内部电阻r的电路图，充分考查了学生综合分析设计的能力．
练习册系列答案
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小明、小亮和小敏共同设计了一种测定水平方向风力的装置．其原理如图（甲）所图示：绝缘轻弹簧的左端固定在O点，右端与中心有孔、表面竖直的金属迎风板相连，一起套在左端也固定在O点的粗细均匀、电阻随长度均匀变化，且水平放置的金属杆上，迎风板与金属杆接触良好；电路中左端导线与金属杆的左端相连，右端导线连接在迎风板上并可随迎风板移动，R是定值电阻，a、b、c、d为四个接线柱．
（1）在他们的设计中，若要求在风力增大时，接入电路的电表的示数也随之而增大，则应该______
A．在a、b之间接电流表，在c、d之间连接导线
B．只在a、b之间接电流表
C．在c、d之间接电压表，在a、b之间连接导线
D．只在c、d之间接电压表
（2）为了较准确的测出水平方向风力的大小，三位同学先对选定的轻弹簧和金属杆进行了两项测量．
①小明利用测量的数据做出了原长为40cm的轻弹簧的长度l与所受压力F的关系图象[见图乙]．由图可知：该弹簧每缩短10cm，弹簧受到的压力将增加______N．
②小亮和小敏设计了图（丙）所示的电路，用来测量长度为50cm的金属杆的电阻．他们备选的部分器材有：
A．电源（能够提供3V的稳定电压）
B．电流表A（量程0～0.6A）
C．电压表V（量程0～3V）
D．滑动变阻器R1，（阻值变化范围为0～5Ω）
E．滑动变阻器R2（阻值变化范围为0～10Ω）
选好器材后，小亮和小敏在实验中正确操作，他们记录的测量数据如下表．
根据他们的测量数据可以知道：他们实验中选用的滑动变阻器是______（填器材的序号字母）；他们测出的金属杆的电阻是______Ω．
（3）三位同学最后根据（1）的要求，按图（甲）进行组装时，除用到上述选定的轻弹簧、金属杆和（2）中备选的电源、电表外，还选了阻值R=3Ω的定值电阻．
如果无风时，O点到迎风板的距离以及轻弹簧的长度均等于弹簧的原长，则该装置能够测量的最大水平风力是______N．
（4）对小明、小亮和小敏设计的测定水平方向风力的装置，从力的角度，请你指出可能对测量准确度产生影响的因素之一：______．
（1）在他们的设计中，若要求在风力增大时，接入电路的电表的示数也随之而增大，则应该______
A．在a、b之间接电流表，在c、d之间连接导线
B．只在a、b之间接电流表
C．在c、d之间接电压表，在a、b之间连接导线
D．只在c、d之间接电压表
（2）为了较准确的测出水平方向风力的大小，三位同学先对选定的轻弹簧和金属杆进行了两项测量．
①小明利用测量的数据做出了原长为40cm的轻弹簧的长度l与所受压力F的关系图象[见图乙]．由图可知：该弹簧每缩短10cm，弹簧受到的压力将增加______N．
②小亮和小敏设计了图（丙）所示的电路，用来测量长度为50cm的金属杆的电阻．他们备选的部分器材有：
A．电源（能够提供3V的稳定电压）
B．电流表A（量程0～0.6A）
C．电压表V（量程0～3V）
D．滑动变阻器R1，（阻值变化范围为0～5Ω）
E．滑动变阻器R2（阻值变化范围为0～10Ω）
选好器材后，小亮和小敏在实验中正确操作，他们记录的测量数据如下表．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| A表示数（A） | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| V表示数（V） | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
（3）三位同学最后根据（1）的要求，按图（甲）进行组装时，除用到上述选定的轻弹簧、金属杆和（2）中备选的电源、电表外，还选了阻值R=3Ω的定值电阻．
如果无风时，O点到迎风板的距离以及轻弹簧的长度均等于弹簧的原长，则该装置能够测量的最大水平风力是______N．
（4）对小明、小亮和小敏设计的测定水平方向风力的装置，从力的角度，请你指出可能对测量准确度产生影响的因素之一：______．
