题目内容
13．随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大的改善．小明家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方案（其中每个滑轮重30N，绳子足够长，所能承受的最大拉力为250N，不计绳重及摩擦）．
（1）计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力？
（2）小明爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒（如图乙所示）是否会更省力一些，请你你通过计算说明小明爸爸的想法是否正确．
（3）求两种方案的机械效率之比？
分析 （1）由图甲知通过动滑轮绳子的段数n，由F=$\frac{1}{n}$（G+G滑）计算绳子的拉力，从而知是否超过绳子的最大承受力；
（2）由图乙知，人站在楼上，绳子最后朝上拉，由此画出滑轮组的连线，计算绳子拉力从而知小明爸爸的想法是否正确；
（3）不计绳重及摩擦，由η=$\frac{G}{G+{G}_{滑}}$计算两种方案的机械效率之比．
解答 解：
（1）由图甲知通过动滑轮绳子的段数n=3，
绳子的拉力：由F=$\frac{1}{3}×$（G+G滑）=$\frac{1}{3}$（600N+30N）=210N，
所能承受的最大拉力为250N，所以没有超过绳子的最大承受力；
（2）滑轮位置颠倒后，由图乙知，人站在楼上，绳子最后朝上拉，可由外向内画出滑轮组的连线如图所示：
；
由图知，n′=4，此时绳子自由端拉力：
F′=$\frac{1}{4}$×（G+2G滑）=$\frac{1}{4}$×（600N+2×30N）=165N，
由此可知，小明爸爸的想法正确；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{总}}$=$\frac{G}{G+{G}_{滑}}$可得：
$\frac{{η}_{甲}}{{η}_{乙}}$=$\frac{\frac{G}{{G+G}_{滑}}}{\frac{G}{G+{2G}_{滑}}}$=$\frac{G+{2G}_{滑}}{G+{G}_{滑}}$=$\frac{600N+2×30N}{600N+30N}$=$\frac{22}{21}$．
答：（1）计算说明绳子的拉力没有超过绳子的最大承受力；
（2）小明爸爸的想法正确；
（3）两种方案的机械效率之比为22：21．
点评 本题考查了滑轮组绳子拉力的计算、绕线以及滑轮组的机械效率的计算，用好不计绳重及摩擦F=$\frac{1}{n}$（G+G滑）是解题的关键．
口算题天天练系列答案
在“测量盐水密度”的实验中，实验用砝码盒中配有100g，50g，20g的砝码，请填写下列空格
如图是小明同学探究二力平衡条件时的实验情景．
如图所示，在“研究物体动能与哪些因素有关”的实验中，将A、B、C三小球先后从同一装置的hA、hB、hC高处滚下（mA=mB＜mC，hA=hC＞hB）推动纸盒运动一段距离后静止．