题目内容
如图所示，某一实验室内有一宽度为d的跑道，假设有一连串玩具车沿着同一直线以相同的速度v驶过，玩具车的宽度为b，前后两车间的间距为a．某智能机器人用最小的速度沿一直线匀速安全穿过此跑道，则智能机器要穿越跑道的时间为（ ）分析：根据平行四边形法则求出机器人在水平方向和垂直方向的速度，再根据三角形的相似性和勾股定理，求出机器人过跑道的速度和路程，最后根据v=
求出时间．
| s |
| t |
解答：解：机器人的最小速度方向，应与相对于车的位移垂直，由相似三角形得
=
，
∴v人=
，
智能机器人过跑道的路程：
s=
=
，
∵v=
∴智能机器人过跑道时间：
t=
=
=
．
故选D．
| v人 |
| v |
| b | ||
|
∴v人=
| vb | ||
|
智能机器人过跑道的路程：
s=
| d | ||||
|
d
| ||
| a |
∵v=
| s |
| t |
∴智能机器人过跑道时间：
t=
| s |
| v人 |
| ||||
|
| d(a2+b2) |
| avb |
故选D．
点评：此题应用到平行四边形法则、三角形的相似性和勾股定理等知识，难度很大．
练习册系列答案
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