Question

13．利用如图所示的滑轮组，在4s内将重为200N的物体沿竖直方向匀速提升了2m，所用拉力为125N，不计绳重和摩擦．求：
（1）动滑轮的重力多大？
（2）拉力的功率多大？
（3）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先确定滑轮组绳子的有效股数，然后根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算动滑轮重力；
（2）根据s=nh求出绳端移动的距离，利用W=Fs求拉力做的功；再根据P=$\frac{W}{t}$计算拉力F的功率；
（3）利用W=Gh求出克服物体重力做的有用功，再根据效率公式求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=2，
不计摩擦和绳重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮重力：
G_动=2F-G=2×125N-200N=50N；
（2）拉力端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做的功：W_总=Fs=125N×4m=500J，
拉力的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{500J}{4s}$=125W；
（3）克服物体重力做的有用功：W_有=Gh=200N×2m=400J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{400J}{500J}$×100%=80%．
答：（1）动滑轮的重力为50N；
（2）拉力的功率为125W；
（3）滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、功率和械效率的计算，关键是绳子有效股数的判断和公式的灵活运用．