Question

4．某同学身高为1.6m，站在长40cm、宽40cm的平面镜前1m处，镜子里只能看到自己的上半身像，他要看到自己的全身像，则应该（　　）

• A． 换用一个长80cm、宽度不变的平面镜，并适当调节镜的高度
• B． 保持平面镜原来的大小不变，同学前进到离镜面0.5m处
• C． 同学后退到距镜面4m处，并适当调节镜的高度
• D． 保持平面镜原来的大小不变，同学后退到离镜面2m处

Answer 1

分析 根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半．

解答 解：（1）如图所示，A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为OC=OC′，所以OC=$\frac{1}{2}$CC′，
EO=$\frac{1}{2}$A′C′，FO=$\frac{1}{2}$B′C′，EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB
EF为平面镜的最小长度后退到离镜面2m处，AB为人的身高，也就是镜的长应为人身高的一半，因此他要看到自己的全身像，应换用一个长80cm、宽度不变的平面镜，并适当调节镜的高度．所以若保持平面镜原来的大小不变，该同学不管是前进到离镜面0.5m处，后退到距镜面4m处，还是后退到离镜面2m处，都不能看到自己的全身像，故A正确，BCD错误．
故选A．

点评 本题考查根据平面镜成像特点的原理和解决实际问题的能力，解答此类题目要画图解答，效果会更好．