Question

【题目】如图甲所示是位于宜宾市高庄桥的国内首座“公路在下、铁路在上”的金沙江公铁两用大桥的施工现场照片。如图乙所示，是某次施工中使用的升降与移动的塔吊和滑轮组，为了保证塔吊起重物不会翻倒，在塔吊左边配有一个重物P，已知OA=12m，OB=4m，动滑轮的质量为40kg，一块重为8×104N、体积为1m3的正方体物块D，（忽略江水流动对物块的影响，不计绳、塔吊横梁及定滑轮的自重和摩擦，江水密度取ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg)。

（1）若物块D从平台上匀速升降，为了保证铁塔不至翻倒，使其横梁始终保持水平，求塔吊左边的配重物P的质量为多少千克？

（2）若将物块D完全浸没水中后以0.4m/s的速度匀速下沉到江底，则拉力F的功率是多少？

（3）若将物体D从江底匀速打捞出水面，假如绳子自由端的最大拉力为2.5×104N，那么物体D露出体积为多少时，绳子刚好被拉断？

Answer 1

【答案】（1）24120kg；（2）28160W；（3）0.46m3

【解析】

（1）由杠杆平衡条件可得：

代入数值得，

解得配重物P的质量为：m重=24120kg

（2）物块D的浮力

由图可知滑轮组绳子有3股，

拉力

拉力F的功率是:

（3）绳子刚好被拉断时，由

可得

又由得：

因此物体D露出体积为：