题目内容
如图是小宇家的电子式电能表．有一天他洗澡，关闭了家里其它用电器，只让家里标有“2000W”的电热淋浴器正常工作，发现电能表指示灯闪烁了6OOimp时．淋浴器内满箱水温从23℃升高到43℃，则消耗的电能是 kW•h，通电时间是 min；如果水吸收的这些热由完全然烧0．021m3的天然气提供（q天然气=4．0×107J/m3C水=4．2×103J/（kg•℃）不计热量的损失）；水箱内水的质量是 kg；水箱内水内能的改变是通过 实现的；在用电吹风吹干头发时，发现吹热风比吹冷风更容易让头发变干，这是由于 ．
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案某科学兴趣小组在探究“压力和物体重力之间大小关系”时，小科同学提出的猜想是：“压力的大小等于重力．”科学兴趣小组做了相关的实验．
步骤1：选用材料相同、表面粗糙程度相同、重力不同的3个物体，用弹簧测力计测出三个物体的重力；
步骤2：把3个物体依次放在水平受力面上，用专用的仪器测出3次压力大小，实验数据见表1．
步骤3：改变受力面鱼水平面的倾角，用步骤2的方法，依次测出与水平面成18°角和25°角的压力大小，实验数据见表2和表3．
表1在水平面上所测数据
序号 | 重力/N | 压力/N |
1 | 5 | 5 |
2 | 10 | 10 |
3 | 15 | 15 |
表2在18°角斜面上所测数据
序号 | 重力/N | 压力/N |
4 | 5 | 4.75 |
5 | 10 | 9.5 |
6 | 15 | 14.25 |
表3在25°角斜面上所测数据
序号 | 重力/N | 压力/N |
7 | 5 | 4.5 |
8 | 10 | 9.0 |
9 | 15 | 13.5 |
请回答：
（1）比较序号 的数据可得：当同一物体静止在同一受力面上时，受力面与水平方向夹角越大，物体产生的压力越小；小科同学的猜想是 的．（选填“合理”或“不合理”）
（2）进一步分析压力和物体重力之间的大小关系：先分析同表中的关系，再比较不同表之间的关系，综合可得出结论： ．
归纳式探究﹣﹣探究小球沿过山车轨道的运动
小雨观察到游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运动，游客却不会掉下来．他想探索其中的奥秘，做了以下两个探究：
（1）探究一：如图甲所示，小球由A点沿光滑轨道自由运动到B点，小球到达B点的速度v与高度h和小球质量m的关系，数据如表一．
表一：
实验次数 | h/m | m/kg | v2/（m2•s﹣2） |
1 | 0.2 | 2.0×10﹣2 | 4.0 |
2 | 0.4 | 2.0×10﹣2 | 8.0 |
3 | 0.4 | 3.0×10﹣2 | 8.0 |
4 | 0.8 | 2.5×10﹣2 | 16.0 |
则小球到达B点的速度v与 有关，且v2=k1 ．
探究二：如图乙所示，小球以一定速度从B点沿光滑的竖直圆形轨道运动，恰好通过最高点C．小球在B点的速度v与轨道半径r的关系，数据如表二．
实验次数 | r/m | v2/（m2•s﹣2） |
1 | 0.15 | 7.5 |
2 | 0.30 | 15.0 |
3 | 0.45 | 22.5 |
则小球在B点的速度v与轨道半径r的关系式为 ．
（3）如图丙所示，将甲、乙两轨道组合后，小球从A点沿光滑轨道自由运动，若r=0.4m，要使小球经过B点后能恰好通过C点，则h= ．
