Question

15．用图示滑轮组提升100N重物时，机械效率为50%；用同一滑轮组提起300N重物，重物以2m/s速度匀速上升5s时（不计绳重与摩擦），下列说法不正确的是（　　）

• A． 动滑轮自重为100N
• B． 拉力做功4000J
• C． 拉力做功功率为400W
• D． 机械效率为75%

Answer 1

分析 由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$可求动滑轮重；此滑轮组经过动滑轮的绳子股数为2股，故绳子移动的距离是重物的2倍，克服重物上升所做的功为有用功，拉力所做的功为总功，利用功的公式W=Fs，F=$\frac{1}{2}$（G′+G_轮），s=2h=2vt可求，拉力的功率P=$\frac{W}{t}$；最后由机械效率公式求解．

解答 解：
A、不计绳重与摩擦，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$可得，动滑轮的自重：
G_轮=$\frac{G}{η}$-G=$\frac{100N}{50%}$-100N=100N，故A正确；
B、由图可知，n=2，
用同一滑轮组提起300N重物，此时绳端的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{2}$（300N+100N）=200N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体提升的高度：h=vt=2m/s×5s=10m，
则绳子自由端移动的距离：s=2h=2×10m=20m，
此时拉力做的功：W=F′s=200N×20m=4000J，故B正确；
C、拉力做功功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{5s}$=800W，故C错误；
D、滑轮组的有用功：W_有用=G′h=300N×10m=3000J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{3000J}{4000J}$×100%=75%，故D正确．
故选C．

点评 此题型是利用滑轮组的相关知识作基础，结合功、功率和机械效率的公式进行求解．