题目内容
【题目】如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则下列选项正确的是（ ）
A. 甲液体比乙液体对容器底的压强大
B. 三个小球中密度最小的是C球
C. A、C两球所受的浮力相等
D. 如果把A、C两球对调，A球在乙液体中可能下沉
【答案】ABD
【解析】
（1）已知VA=VB=VC，VA排=VC排，根据B在甲中悬浮，A在甲中漂浮，可求确定A、B的密度关系；根据B在乙中下沉，可确定以液体和B的密度关系；再利用压强公式分析两液体对容器底部的压强关系；
（2）根据A、C漂浮，且两球排开液体体积相同，利用F浮=ρgV排可得出三个小球的密度关系以及A、C两球所受浮力关系；
（3）因不能确定ρA和ρ乙的关系，所以不能确定把A、C两球对调后，A放在乙液体中的浮沉情况。）
A、由图可知，B在甲中悬浮，A在甲中漂浮，则
，
，由B在乙中下沉，可知，
，则
；已知两容器中的液体深度相同，由
可得，两液体对容器底部的压强关系：
；故A正确；
B、由B在乙中下沉，C在乙中漂浮可知，，
，则
，由A、C漂浮，且两球排开液体体积相同，可得，
，则
，
，
，因为，则
，所以三个小球的密度关系为：
，故B正确；
C、
，，根据
可得，A、C两球所受浮力关系为：
，故C错误；
D、因为，，所以
，已知
，但不能比较
和
的关系，所以不能确定把A、C两球对调后，A放在乙液体中的浮沉情况，可能A球在乙液体中可能下沉，故D正确。
故选ABD。
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