Question

5．在海滩案发现场留下了罪犯清晰站立的脚印，公安人员立即用蜡浇注了如图所示的鞋模，测量蜡鞋模的平均厚为3cm，质量为675g；又经测试达到脚印同样深度压强为1.5×10⁴Pa，（蜡的密度ρ=0.9×10kg/m³）求：
（1）鞋模的底面积；
（2）罪犯体重为多少？

Answer 1

分析 （1）知道蜡鞋模的平均厚和质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出体积，再根据V=Sh求出鞋模的底面积；
（2）罪犯站立时双脚着地，受力面积为鞋模面积的2倍，因罪犯对地面的压力等于自己的体重，根据F=pS求出罪犯的体重．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鞋模的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675×{10}^{-3}kg}{0.9×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10^-3m³，
由V=Sh可得，鞋模的底面积：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.75×{10}^{-3}{m}^{3}}{3×{10}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²；
（2）罪犯站立时，受力面积：
S=2S₁=2×2.5×10^-2m²=5×10^-2m²，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯的体重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N．
答：（1）鞋模的底面积为2.5×10^-2m²；
（2）罪犯体重为750N．

点评 解答此类计算题时，要从问题入手，采用分析法逐步去推，直到推出题中的已知条件．最后注意面积是题中计算面积的2倍．