Question

16．小曹看到液化石油气（俗称煤气）公司的价格标牌，如表．她寻思着，为什么夏季价格低？请根据相关信息帮助小曹解析正面三个问题：
（1）煤气瓶装满时，夏季的煤气质量为多少？
（2）通过计算比较每千克煤气夏季价格与冬季价格那个更高
（3）若夏季价格与冬季价格一样，夏季应标价为多少元/瓶？

季节	煤所瓶容积（m3）	价格 （元/瓶）	煤气密度约（g/cm3）
夏季	0.015	85	0.8
冬季		90	0.88

Answer 1

分析 （1）知道煤气在冬季和夏季的密度以及煤气瓶的容积（即煤气的体积），根据ρ=$\frac{m}{V}$求出质量；
（2）算出每kg煤气的价格进行比较得出两者价格之间的关系；
（3）两季价格一样可知夏季每千克的金额，然后乘以夏季一瓶煤气的质量即可得出夏季应标价的价格．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，夏季一瓶煤气的质量：
m₁=ρ₁V=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg，
冬季一瓶煤气的质量：
m₂=ρ₂V=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kg；
（2）夏季每千克的金额：$\frac{85元}{12kg}$≈7.1元/kg，
冬季每千克金额：$\frac{90元}{13.2kg}$≈6.8元，
所以：夏季价格高；
（3）若两季价格一样，即夏季价格为6.8元/kg，
则夏季每瓶标价为：$\frac{90元}{13.2kg}$×12kg=81.8元．
答：（1）冬季与夏季钢瓶中所装煤气的质量各是12kg、13.2kg；
（2）两季节中夏季的煤气价格偏高；
（3）若两季价格一样，夏季应标价格为81.8元．

点评 本题联系实际生活，增强学生实际生活的经验．注意：无论是夏季还是冬季，煤气瓶的容积不变．